Né d'une famille juive en 1936 en Hongrie, Andrew Grove et sa famille ont subi l'oppression nazie et se sont échappé en Autriche avant d'arriver sur le sol américain. En 1968, Robert Noyce et Gordon Moore fondèrent la société Intel ; il les rejoint en tant que directeur de l'ingénierie dès le jour du lancement de la société. Il n'est toutefois pas crédité en tant que cofondateur lui-même.
Andrew Grove est devenu président d'Intel en 1979 puis endossa le titre de PDG en 1987. L'homme a joué un rôle décisif dans la transformation d'Intel. La société, initialement spécialisée dans la mémoire s'est attaquée au marché du micro-processeur. Sous sa direction, Intel a notamment produit les fameux 386 et la gamme Pentium. Les revenus du groupe ont alors exposé en passant de 1,9 milliard de dollars à 26 milliards de dollars.
Andy Grove fut remplacé par Craig Barrett à la tête d'Intel en 1998, lui-même replacé par Paul Otellini en 2005. Depuis 2013, Brian Krzanich dirige la société.
Andrew Grove était atteint de la maladie de Parkinson depuis l'année 2000 mais la cause de la mort n'a pas été spécifiée.